题目内容
如图，⊙O的直径AC=2，∠BAD=75°，∠ACD=45°，则四边形ABCD的周长为______（结果取准确值）．
∵⊙O的直径，AC=2，∠BAD=75°，∠ACD=45°，
∴∠D=90°，∠ACD=45°，∠BAC=30°，∠B=90°．
∴AD=CD=AC?sin45°=2×
=
，
AB=AC?cos30°=2×
=
，
BC=AC?sin30°=2×
=1，
∴四边形ABCD的周长=AD+CD+BC+AB=1+2
+
．
∴∠D=90°，∠ACD=45°，∠BAC=30°，∠B=90°．
∴AD=CD=AC?sin45°=2×
| ||
| 2 |
| 2 |
AB=AC?cos30°=2×
| ||
| 2 |
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BC=AC?sin30°=2×
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∴四边形ABCD的周长=AD+CD+BC+AB=1+2
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