题目内容

计算（x-1-
8
x+1
）÷
x+3
x+1
，并求当x=4时的值．
考点：分式的化简求值
专题：计算题
分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．
解答：解：原式=
(x+1)(x-1)-8
x+1
•
x+1
x+3

=
(x+3)(x-3)
x+1
•
x+1
x+3

=x-3，
当x=4时，原式=1．
点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
两个相似多边形的面积之和为260cm2，相似比
2
3
，求较大多边形的面积．
计算：[（2
1
2
）3-（-1
1
2
）3]+（52+5×3+32）
已知y=
x2-4
+
4-x2
x+2
+2015成立，求x2+y-3的值．
计算：（1+
1
1×3
）×（1+
1
2×4
）×（1+
1
3×5
）×（1+
1
4×6
）×（1+
1
5×7
）×（1+
1
6×8
）×（1+
1
7×9
）×（1+
1
8×10
）×（1+
1
9×11
）×（1+
1
10×12
）×（1+
1
11×13
）．
先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．
①
1
1×2
=1-
1
2
；
1
2×3
=
1
2
-
1
3
；
1
3×4
=
1
3
-
1
4
；…，
②
1
1×3
=
1
2
×（1-
1
3
）；
1
3×5
=
1
2
×（
1
3
-
1
5
）；
1
5×7
=
1
2
×（
1
5
-
1
7
）；…
（1）计算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+
1
5×6
=
 
；
（2）探究：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
 
；（用含有有n的式子表示）
（3）若
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5+7
+…+
1
(2n-1)(2n+1)
的值为
17
35
，求n的值；
（4）
1
x(x+1)
+
1
(x+1)(x+2)
+…+
1
(x+2012)(x+2013)
．
已知A=a2-3a，B=-2a+1，a=-
1
2
，求2A-3B+2的值．
如图，四边形ABCD是矩形，∠EDC=∠CAB，∠DEC=90°，过点B作BF⊥AC于点F，连结EF，求证：
（1）AC∥DE：
（2）△DCE≌△ABF；
（3）四边形BCEF是平行四边形．
某家电商场新进甲，乙两种型号电视机40台，进货款不低于153600元，不高于155200元．两种型号电视机的进价预售价如表所示：
 每台电视机进价（元）每台电视机售价（元）
甲型号电视机34003900
乙种型号电视机42005000
（1）有几种进货方案；
（2）40台电视机全部售出，商场最多可获得利润多少元；
（3）如果商场拿出6台捐给福利院，余下34台全部售出，仍可获利2700元，请直接写出商场是按（1）中的那种方案进货的．

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