Question

解方程
（1）用加减法解方程组：

2x+y=3，…(1) 1 2 x+ 3 2 y=-1．…(2)

（2）用代入法解方程组：

a-b=4，…(1) 4a+2b+1=0．…(2)

（3）解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来：

x-3 2 +3≥x 1-3(x-1)＜8-x

．

Answer 1

考点：解二元一次方程组,解一元一次不等式组

专题：

分析：（1）由（2）得：x+3y=-2（3），（3）×2-（1）求出x=-

7

5

，把x的值代入（1）求出y即可；
（2）由（1）得：a=4+b（3），把（3）代入（2）得出4（4+b）+2b+1=0，求出b=-2.5，把b的值代入（3）求出a即可；
（3）求出每个不等式的解集，根据不等式的解集找出不等式组的解集即可．

解答：解：（1）由（2）得：x+3y=-2（3），
（3）×2-（1）得：5y=-7，
解得：y=-

7

5

，
把y=-

7

5

代入（1）得：2x-

7

5

=3，
解得：x=

11

5

，
即方程组的解为

x=- 7 5 y=- 11 5

；

（2）由（1）得：a=4+b（3），
把（3）代入（2）得：4（4+b）+2b+1=0，
解得：b=-2.5，
把b=-2.5代入（3）得：a=1.5，
即方程组的解是

a=1.5 b=-2.5

；

（3）∵解不等式

x-3

2

+3≥x得：x≤3，
解不等式1-3（x-1）＜8-x得：x＞-2，
∴不等式组的解集为-2＜x≤3．

点评：本题考查了解二元一次方程组和解一元一次不等式组的应用，主要考查学生的计算能力．