Question

现有边长相同的正三角形、正方形、正六边形、正八边形的地砖，要求至少用两种不同的地砖作镶嵌 (两种地砖的不同拼法视为同一种组合), 则不同组合方案共有                                                            (　　)

A. 3种                   B. 4种          

C. 5种                       D. 6种

Answer 1

B

解析　因为正三角形的每个内角是60°，正方形的每个内角是90°，∵3×60°＋2×90°＝360°，所以能铺满；正三角形每个内角60度，正六边形每个内角120度，2×60＋2×120＝360度(或者60＋60＋60＋60＋120＝360度，故四个正三角形、一个正六边形也能进行镶嵌)，所以能铺满；正方形每个内角90度，正八边形每个内角135度，135×2＋90＝360度，所以能铺满；因为60＋90＋90＋120＝360度，所以一个正三角形、2个正方形、一个正六边形也能进行镶嵌；故选B.