Question

x₁、x₂是方程2x²-3x-6=0的二根，求过A（x₁+x₂，0）B（0，x_l•x₂）两点的直线解析式．

Answer 1

分析：首先设两点的直线解析式y=kx+b，利用根与系数的关系确定两点的坐标，代入可确定直线的解析式．

解答：解：根据根与系数的关系x₁+x₂=

3

2

，x₁•x₂=-3，
通过解方程可知A（

3

2

，0），B（0，-3），
设两点的直线解析式y=kx+b，

0= 3 2 k+b -3=b

，
解得k=2，b=-3，
∴过AB的直线是y=2x-3．
故两点的直线解析式y=2x-3．

点评：此题主要考查了根与系数的关系，x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

，确定两点的坐标，求出解析式．