题目内容
19．
如图，若BC∥DE∥AF 则下列结论中：①?△ADE∽△ABC
②$\frac{FC}{FE}$=$\frac{AB}{AE}$；
③若AD=4，AC=5，则AF：DE=4：5；
④$\frac{AF}{DE}$=$\frac{AB}{BE}$；
正确的有（ ）
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
分析 根据平行线的性质、平行线分线段成比例定理一一判断即可．
解答 解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ACB，
故①写法错误．
∵AF∥BC，
∴$\frac{FC}{FE}$=$\frac{AB}{AE}$，故②正确，
∵AD=4，AC=5，AF∥DE，
∴$\frac{AF}{DE}$=$\frac{CA}{CD}$=$\frac{5}{9}$，故③错误，
∵AF∥BC∥DE，
∴$\frac{AF}{DE}$=$\frac{CF}{CE}$=$\frac{BA}{BE}$，故④正确，
故选B．
点评 本题考查相似三角形的判定和性质、平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是熟练掌握平行线分线段成比例定理，灵活运用知识解决问题．
练习册系列答案
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