Question

如图，在亚丁湾一海域执行护航任务的我海军某军舰由东向西行驶．在航行到B处时，发现灯塔A在我军舰的正北方向500米处；当该军舰从B处向正西方向行驶至达C处时，发现灯塔A在我军舰的北偏东60°的方向．求该军舰行驶的路程．（计算过程和结果均不取近似值）

Answer 1

分析：易得∠A的度数为60°，利用60°正切值可得BC的值．

解答：解：∵CE∥AB，
∴∠ECB=90°
∴∠A=∠ECA=60°，
∴BC=AB×tan60°=500×

3

=500

3

m．
答：该军舰行驶的路程为500

3

m．

点评：考查解直角三角形的应用；用∠A的正切值表示出所求线段长是解决本题的关键．