Question

两条直线最多有一个交点，三条直线最多有3个交点，若n条直线两两相交，其交点个数最多为15个，则n的值为（　　）

• A、5
• B、6
• C、7
• D、8

Answer 1

考点：规律型：图形的变化类

专题：

分析：从简单情形考虑：分别求出2条、3条、4条、5条直线相交时最多的交点个数，找出规律即可解答．

解答： 解：2条直线相交最多有1个交点；
3条直线相交最多有1+2个交点；
4条直线相交最多有1+2+3个交点；
5条直线相交最多有1+2+3+4个交点；
…
所以n条直线相交最多有1+2+3+4+5+…+（n-1）=

1

2

n（n-1）个交点；
由题意得

1

2

n（n-1）=15，
解得n=6．
故选：B．

点评：此题考查图形的变化规律，解答此题的关键是找出其中的规律，利用规律解决问题．