Question

已知一次函数的图像经过点P(0，2)，且与坐标轴截得的直角三角形面积为3．求这个一次函数解析式．

错误解法：设一次函数解析式为y＝kx＋b．

因为该函数图像经过点P(0，2)，所以b＝2，所以y＝kx＋2．

当y＝0时，x＝－，所以直线与x轴的交点为(－，0)．

根据题意，得：×2×＝3，所以＝3，所以＝3，所以k＝．

Answer 1

答案：
解析：

正确解法：(前部分与上相同) 　　＝3，因为＝3或－＝－3，所以k＝－或k＝． 　　所以所求一次函数的解析式为y＝－x＋2和y＝x＋2． 　　分析：在应用面积公式得＝3时，得＝3有误．因为＝3，所以－＝3或－＝－3，而错解中丢掉了k＝－的情形．