Question

12．如图，AB，CD相交于点O，AO=CO，试添加一个条件使得△AOD≌△COB，你添加的条件是∠A=∠C（只需填写一个）

Answer 1

分析 已有条件AO=CO，∠AOD=∠COB，添加∠A=∠C，利用ASA进行判定即可．

解答 解：添加∠A=∠C，
∵在△ADO和△CBO中$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠C}\\{AO=CO}\\{∠AOD=∠COB}\end{array}\right.$，
∴△AOD≌△COB（ASA），
故答案为：∠A=∠C．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．