题目内容
15．
已知A、B两个海港相距180海里．如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从A港出发到B港航行过程中路程随时间变化的图象（分别是正比例函数图象和一次函数图象）．通过计算解答下列问题：（1）请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数表达式（不要求写出自变量的取值范围）；
（2）快艇出发多长时间后能超过轮船？
（3）快艇和轮船哪一艘先到达B港？早到多少小时？
分析 根据图象获取相关信息：行使160海里轮船用时8小时，快艇用时4小时；快艇比轮船晚2小时出发．
（1）根据图象过特殊点，用待定系数法分别求关系式；
（2）通过解方程组求两函数的交点坐标后回答问题；
（3）通过图象可知快艇先到达B港．
解答 解：（1）∵轮船的函数图象经过点（0，0）、（8，160），
∴y轮船=20x；
同理，快艇的函数图象经过点（2，0）、（6，160），
∴$\left\{\begin{array}{l}{2k+b=0}\\{6k+b=160}\end{array}\right.$，解得 $\left\{\begin{array}{l}{k=40}\\{b=-80}\end{array}\right.$．
∴y快艇=40x-80．
（2）令y轮船=y快艇，得到20x=40x-80，
解得 x=4．
所以快艇出发（4-2）=2小时可超过轮船；
（3）观察图象可知快艇先到达B港，早到1小时．
点评 此题考查一次函数及其图象的应用，待定系数法等知识，通过观察图象获取相关信息是关键，学会构建方程或一次函数解决问题，属于中考常考题型．
练习册系列答案
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4．
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