题目内容
已知矩形的长与宽之比为5：3，它们的对角线长为
cm，求这个矩形的周长及面积．
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分析：设两邻边长分别为5x和3x，利用勾股定理列出方程求得x后即可求得周长及面积；
解答：解：设两邻边长分别为5x和3x，
∵对角线长为
cm，
∴（5x）2+（3x）2=68
解得：x=-
（舍去）或x=
所以周长为：2×（5x+3x）=16x=16
面积为：5x×3x=30．
∵对角线长为
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∴（5x）2+（3x）2=68
解得：x=-
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所以周长为：2×（5x+3x）=16x=16
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面积为：5x×3x=30．
点评：本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是根据题意列出方程求解．
练习册系列答案
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如图，把一张标准纸一次又一次对开，得到“2开”纸，“4开”纸，“8开”纸，“16开”纸…．已知标准纸的短边长为a．
