Question

下列二次根式：

12

，

0.5a

，

a

3

，-

1

2

a2b

，

m2n

，

x2+y2

，其中是最简二次根式的有（　　）

• A、2个
• B、3个
• C、1个
• D、4个

Answer 1

分析：

12

、-

1

2

a2b

、

m2n

这三个二次根式中，被开方数均含有能开得尽方的因数或因式；

0.5a

的被开方数中含有分母；因此这四个二次根式均不是最简二次根式；因此只有

a

3

、

x2+y2

符合最简二次根式的要求．

解答：解：因为：

12

=2

3

；

0.5a

=

2 a

2

；
-

1

2

a2b

=-

|a|

2

b

；

m2n

=|m|

n

；
所以，这四个二次根式都不是最简二次根式．
因此只有

a

3

、

x2+y2

符合最简二次根式的要求，故本题选A．

点评：根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：
（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．
被开方数是多项式时，还需将被开方数进行因式分解，然后再观察判断．