题目内容

18．同时抛掷三枚质地均匀的一元硬币，求抛掷结果又两枚正面向上的概率．（用树状图或列表法列出所有可能的结果）

分析 画树状图展示所有8种等可能的结果数，再找出三枚硬币都是正面朝上的结果数，然后根据概率公式求解即可．

解答 解：画树状图为：

共有8种等可能的结果数，其中三枚硬币都是正面朝上的结果数为1，
所以三枚硬币都是正面朝上的概率=$\frac{1}{8}$．

点评 本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．

练习册系列答案
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8．甲、乙两地之间的距离为900km，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发．已知快车的速度是慢车的2倍，慢车12小时到达甲地．
（1）慢车速度为每小时75km；快车的速度为每小时150km；
（2）当两车相距300km时，两车行驶了$\frac{8}{3}$或$\frac{16}{3}$小时；
（3）若慢车出发3小时后，第二列快车从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同．在第二列快车行驶的过程中，当它和慢车相距150km时，求两列快车之间的距离．
9．在实数-$\frac{1}{3}$、$\sqrt{9}$、$\frac{π}{2}$、$\root{3}{2}$中，无理数的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
6．[实际情境]
甲、乙两人从相距4千米的两地同时、同向出发，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，小狗随甲一起出发，每小时跑12千米．小狗遇到乙的时候它就往甲这边跑，遇到甲时又往乙这边跑，遇到乙的时候再往甲这边跑…就这样一直跑下去．
[数学研究]
如图，折线A-B-C、A-D-E分别表示甲、小狗在行进过程中，离乙的路程y（km）与甲行进时间x（h）之间的部分函数图象．
（1）写出D点坐标的实际意义；
（2）求线段AB对应的函数表达式；
（3）求点E的坐标；
（4）小狗从出发到它折返后第一次与甲相遇的过程中，直接写出x为何值时，它离乙的路程与它离甲的路程相等？
13．连掷五次骰子都没有得到6点正面向上，第六次得到6点正面向上的概率是$\frac{1}{6}$．
3．已知代数式x-2y的值是-5，则代数式3-x+2y的值是8．
10．如图，△ABC中，AB=AC=8，BC=12，点P、Q分别在AB、BC边上，且∠AQP=∠B．
（1）求证：△BQP∽△CAQ；
（2）若BP=4.5，求∠BPQ的度数；
（3）若在BC边上存在两个点Q，满足∠AQP=∠B，求BP长的取值范围．
4．如图，抛物线y=ax2+bx-2（a≠0）过点A（-1，0），B（4，0），与y轴交与点C，顶点为D．
（1）求抛物线的解析式与顶点D的坐标；
（2）点E从A点出发，沿x轴向B点运动并到点B停止（点E与点A，B不重合）过点E作直线l平行BD，交直线AD于点F，设AE的长为m，连接DE，求△DEF面积的最大值及此时点E到BD的距离；
（3）试探究：
①在抛物线的对称轴上是否存在点M，使得MA+MC的值最小？若存在请求出M的坐标，若不存在，请说明理由；
②在抛物线的对称轴上是否存在点N，使丨NA-NC丨的值最大？若存在请求出N的坐标，若不存在，请说明理由．
5．北京时间21日晚间，法国电力公司（E D F）正式宣布，中国广核集团将在英国欣克利角核电项目中投资约58 800 000 000元人民币，所投资的该工程被称为“地球上最昂贵的工程”．将数字58 800 000 000用科学记数法表示为（　　）
A．58.8×108B．5.88×109C．5.88×1010D．0.588×1011

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