Question

如图，一条河流两岸是平行的．当小船行驶到河中点E时，与两岸码头B、D成64°角；当小船行驶到河中点F时，看点B和点D的视线FB、FD恰好有∠1=∠2、∠3=∠4的关系．你能说出此时点F与码头B、D形成的∠BFD的度数吗？

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：应用题

分析：连接BD，先根据平行线的性质得出∠BEM=∠1+∠2，∠DEM=∠3+∠4，再根据∠1+∠2+∠3+∠4=64°，∠BFD=∠1+∠4即可得出结论．

解答：解：过E做EM∥AB，FN∥AB
∵AB∥∥CD，AB∥EM
∴AB∥CD∥EM
∴∠BEM=∠1+∠2，∠DEM=∠3+∠4
∴∠1+∠2+∠3+∠4=∠BED=64°
同理可得∠BFD=∠1+∠4  
∵∠1=∠2，∠3=∠4
∴∠BFD=32°

点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为；两直线平行，同旁内角互补．