Question

10．设a表示一个两位数，b表示一个三位数，把a放在b的左边，组成一个五位数x，把b放在a的左边组成一个五位数y，则x-y可被9整除．

Answer 1

分析 根据题意，可设这个两位数为a，三位数为b．则有$\overline{ab}=1000a+b$，①；$\overline{ba}=1000b+a$，②；然后用①减去②，根据得出的结果，即可得出结论．

解答 解：设这个两位数为a，三位数为b．
$\overline{ab}=1000a+b$；，$\overline{ba}=1000b+a$，
x-y=（1000a+b）-（100b+a）=999a-99b=9（111a-11b），9（111a-11b）是9的倍数，
所以这两个五位数的差能被9整除．
故答案为：9

点评 此题运用了用字母代替数字的方法，通过推理，得出结论．