题目内容

5．若y-1与2-x成正比例，则下列说法正确的是（　　）
A．y是x的一次函数B．y是x的正比例函数
C．y是x的函数但不是正比例函数D．y不是x的函数

分析 根据一次函数和正比例函数的定义判断．

解答 解：因为y-1与2-x成正比例，可得y=-kx+2k+1，
所以可得：y是x的一次函数，
故选A．

点评 本题主要考查一次函数定义，关键是根据一次函数与正比例函数的定义以及两者之间的联系．

练习册系列答案
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15．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-x+b的图象与反比例函数y=-$\frac{1}{x}$（x＜0）交于点A，与x轴交于点B，则OA2-OB2的值为（　　）
A．1B．2C．3D．4
16．如图，在?ABCD中，点M为CD边的中点，△ABM是等边三角形．求证：?ABCD是矩形．
13．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{1+x＜a}\\{\frac{x+9}{2}+1≥\frac{x+1}{3}-1}\end{array}\right.$有解，求实数a的取值范围．
20．如图所示，在矩形ABCD中，AD的长为8cm，对角线BD比AB边长4cm．
（1）求AB的长；
（2）求点A到BD的距离AE的长．
10．一项工程，甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成，现两人合做，完成这项工程所需的天数为$\frac{ab}{a+b}$．
17．已知一元一次方程k1x+b1=0的解为x=-2，一元一次方程k2x+b2=0的解为x=3，则直线y=k1x+b1与x轴的交点A到直线y=k2x+b2与x轴的交点B之间的距离为（　　）
A．1B．5C．6D．无法确定
1．探究题
（1）下面我们研究：平面内n条直线相交的交点个数问题．可以理解，当这n条直线无任何三条交于一点，且在某一方向上无任何直线相互平行时，交点个数是最多的．也就是说，当这n条直线两两相交时交点个数最多．所以容易得出以下结论：
若平面内有2条直线，则最多有1个交点；（即：1=$\frac{2×1}{2}$=1）
若平面内有3条直线，则最多有3个交点；（即：1+2=$\frac{3×2}{2}$=3）
若平面内有4条直线，则最多有6个交点；（即：1+2+3=$\frac{4×3}{2}$=6）
若平面内有5条直线，则最多有10个交点；（即：1+2+3+4=$\frac{5×4}{2}$=10）…
问：若平面内有n条直线，则最多有$\frac{n（n-1）}{2}$个交点；
（2）下面再来研究：若平面内的n条直线（无任何三条交于一点）在某一方向上有平行直线，则交点的总个数与上题相比便会减少，比如：若平面内有5条直线，当在某一方向上有3条是互相平行时，其交点的个数最多为：$\frac{5×4}{2}$-$\frac{3×2}{2}$=10-3=7，其中$\frac{5×4}{2}$表示5条直线两两相交时的最多交点个数，$\frac{3×2}{2}$表示3条直线相互平行时减少的交点个数．
问：若平面内有8条直线（无任何三条交于一点），且在某一方向上有4条是互相平行的，则这8条直线交点的个数最多为22；
（3）利用上述思想方法解决以下问题：
地面上有9条公路（假设公路是笔直的，并且可以无限延伸），无任何三条公路交于同一个岔口，现在有24位交警刚好满足每个岔口有且只有一位交警，请你画出符合要求的两种公路示意图．
2．$\frac{1}{3}（x+3{）^3}+9=0$，则x=-6．

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