题目内容

若cosα=
1
3
，α为锐角，则sinα=
2
2
3
2
2
3
．
分析：根据sin2α+cos2α=1得出sinα=
1-cos2α
，代入求出即可．
解答：解：∵sin2α+cos2α=1，α为锐角，
∴sinα=
1-cos2α
=
1-(
1
3
)2
=
2
2
3
，
故答案为：
2
2
3
．
点评：本题考查了同角三角函数的关系的应用，注意：sin2α+cos2α=1．
练习册系列答案
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梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=α（0°＜α＜90°），AB=DC=3，BC=5．点P为射线BC上动点（不与点B、C重合），点E在直线DC上，且∠APE=α．记∠PAB=∠1，∠EPC=∠2，BP=x，CE=y．
（1）当点P在线段BC上时，写出并证明∠1与∠2的数量关系；
（2）随着点P的运动，（1）中得到的关于∠1与∠2的数量关系，是否改变？若认为不改变，请证明；若认为会改变，请求出不同于（1）的数量关系，并指出相应的x的取值范围；
（3）若cosα=
13
，试用x的代数式表示y．
（1）若cosα=
1
3
，α为锐角，则sinα=
2
2
3
2
2
3
；
（2）若tanα=2，则
cos2a
sin2a
=
1
4
1
4
．
（1）若cosα=
1
3
，α为锐角，则sinα=______；
（2）若tanα=2，则
cos2a
sin2a
=______．
若cosα=
1
3
，α为锐角，则sinα=______．

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