Question

如图，某船向正东航行．在A处望见岛C在北偏东方向，前进6海里到B处，望见岛C在北偏东方向．已知岛C周围4海里范围内有暗礁，如果此船不改变航向，有无触礁危险？

Answer 1

答案：
解析：

解　　过点C作CE⊥AD于点E．由题意结合图形，可知 　　∠CAE＝，∠CBE＝，AB＝6海里． 　　由∠CBE＝∠CAE＋∠ACB，得 　　∠ACB＝， 　　则　　∠CAE＝∠ACB， 　　所以　　BC＝AB＝6海里． 　　在Rt△CEB中，由sin∠CBE＝，得 　　CE＝BCsin∠CBE＝6× 　　＝6×＝3≈5.20＞4． 　　所以此船不改变航向，无触礁危险． 　　分析　　此船有无触礁危险就要看船行驶至距离岛C最近的位置即图中E处时CE的长度是否在4海里范围内？即比较CE与4海里的大小．