小军做了两个正方体纸盒.已知第一个正方体纸盒棱长为3厘米.第二个正方体纸盒比第一个纸盒体积大189立方厘米.试求第二个正方体纸盒的棱长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．小军做了两个正方体纸盒，已知第一个正方体纸盒棱长为3厘米，第二个正方体纸盒比第一个纸盒体积大189立方厘米，试求第二个正方体纸盒的棱长．

分析根据题意列出方程，然后根据立方根的性质进行求解．

解答解：设第二个纸盒的棱长为acm，
∵已知第一个正方体纸盒的棱长为3cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大189cm³，
∴a³-3³=189，
∴a³=189+27=216，
a³=216=6³
∴a=6cm．

点评此题考查立方根的定义：如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a要注意平方根的定义：某个自乘结果等于的实数，其中属于非负实数的平方根称算术平方根．一个正数两个平方根；0只有一个平方根，就是0本身；负数没有平方根．

练习册系列答案

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12．

如图，在四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=90°，OB平分∠ABC，OC平分∠BCD，则∠BOC=（　　）

13．某乡镇企业生产部有技术工人15人，为了合理制定产品的每月定额，统计了15人月的加工零件个数：

每人加工件数	540	450	300	240	210	120
人数	1	1	2	6	3	2

（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数．
（2）假如负责人把每位工人的月加工零件数定为260（件），你认为这个定额是否合理，为什么？

10．将下列各式分母有理化：
（1）$\frac{a-b}{\sqrt{a}}$；
（2）$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$；
（3）$\frac{\sqrt{2}}{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}$．

17．若方程（k-3）x^|k-1|+2x-3=0是关于x的一元二次方程，求k的值．

6．

作图题：已知：如图△ABC，求作点P，使PA=PC且P点到BA、BC的距离相等．

10．

11．

如图，直线y=kx+2k-1与抛物线y=kx²-2kx-4（k＞0）相交于A，B两点，抛物线的顶点为P．
（1）抛物线的对称轴为x=1，顶点坐标为（1，-k-4）（用含k的代数式表示）．
（2）无论k取何值，抛物线总经过定点，这样的定点有几个？试写出所有定点的坐标，是否存在这样一个定点C，使直线PC与直线y=kx+2k-1平行？如果不存在，请说明理由；如果存在，求当直线y=kx+2k-1与抛物线的对称轴的交点Q与点P关于x轴对称时，直线PC的解析式．

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