题目内容

10．下列事件中，是不可能事件的是（　　）
A．打开数学课本使刚好翻到第60页
B．哥哥的年龄一定比弟弟的大
C．在一小时内，你步行可以走50千米
D．经过一个有交通信号灯的路口，遇到绿灯

分析 不可能事件就是一定不发生的事件，依据定义即可作出判断．

解答 解：A、是随机事件，故选项错误；
B、必然事件，故选项成为；
C、是不可能事件，选项正确；
D、是随机事件，选项错误．
故选C．

点评 本题考查了必然事件、随机事件以及不可能事件的定义，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

练习册系列答案
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20．${（\sqrt{6}+\sqrt{5}）^{2016}}×{（\sqrt{6}-\sqrt{5}）^{2015}}$=$\sqrt{6}$+$\sqrt{5}$．
1．王老师在组织一次数学教学中，扁拟了如下问题串
【原题初探】
如图1所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD边的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，求证：S四边形ABCD=S△ABF；
【变式猜想】
如图2所示，在已知锐角∠AOB内有一定点P，过点P任意作一条直线MN，分别交射线OA，OB于点M，N，小明在将直线MN绕着点P旋转的过程中发现，△MON的面积存在最小值，试问当MN在什么位置时，△MON的面积最小
【拓展应用】
如图3所示，一块四边形土地OABC，其中OA边长60米，AB边长30米，C点到OA边的距离为45米，使用测角器测得∠AOC=45°，OA⊥AB，OC⊥BC，机井P距离OA，AB均是20米，过机井P画一条分割线将这块地分成两块四边形地块（与四边形土地OABC）的一组对边相交），则其中以点O为顶点的四边形地块的最大面积为1000m2．
18．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=120cm，∠C=30°，点D从点C出发沿CA方向以8cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以4cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t 秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
（1）求证：AE=DF；
（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；
（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．
5．推理填空：
（1）如图1，直线AB和CD相交于点O，∠C=∠1，∠D=∠2
求证：AC∥BD
证明：∵∠C=∠1，∠D=∠2  （已知）
又∵∠1=∠2 （对顶角相等）
∴∠C=∠D（等量代换）
∴AC∥BD （内错角相等，两直线平行）
（2）如图2，已知AB∥CD，∠1=∠2，试说明EP∥FQ．
证明：∵AB∥CD，
∴∠MEB=∠MFD（两直线平行，同位角相等）
又∵∠1=∠2，
∴∠MEB-∠1=∠MFD-∠2，
即∠MEP=∠MFQ
∴EP∥PQ．（同位角相等，两直线平行）
15．如图，在△ABC中，BC=12cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于26cm，则AC的长度等于（　　）
A．12cmB．14cmC．24cmD．36cm
2．如图，∠B、∠D的两边分别平行．
（1）如图1，∠B与∠D的数量关系是相等，说明理由．
（2）如图2，∠B与∠D的数量关系是互补，说明理由．
（3）由（1）、（2）用一句话归纳结论如果两个角的两边分别平等，那么这两个角相等或互补．
19．使代数式$\frac{\sqrt{3x}}{2x-1}$有意义的x的取值范围是（　　）
A．x≥0B．x≠$\frac{1}{2}$C．x≥0且x≠$\frac{1}{2}$D．全体实数
20．计算：
（1）$\sqrt{18}$÷$\sqrt{27}$
（2）（$\sqrt{24}$+$\sqrt{\frac{1}{2}}$）-（$\sqrt{8}$-$\sqrt{6}$）

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