Question

一元二次方程（2x-5）²-（x+4）²=0的解为

 

．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：计算题

分析：利用平方差公式得到（2x-5+x+4）（2x-5-x-4）=0，则原方程化为2x-5+x+4=0或2x-5-x-4=0，然后解两个一元一次方程即可．

解答：解：（2x-5+x+4）（2x-5-x-4）=0，
2x-5+x+4=0或2x-5-x-4=0，
所以x₁=

1

3

，x₂=9．
故答案为x₁=

1

3

，x₂=9

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．