题目内容
多项式x3+ax2+bx+5被x-1除余7，被x+1除余9，则数对（a，b）=（ ）
| A、（-2，3） | B、（2，-3） | C、（-3，2） | D、（3，-2） |
分析：由多项式x3+ax2+bx+5被x-1除余7，可得x3+ax2+bx-2=（x-1）[x2+（a+1）x+（a+b+1）]，由多项式x3+ax2+bx+5被x+1除余9，可得x3+ax2+bx-4=（x+1）[x2+（a-1）x+（b-a+1）]，于是可以得到a和b的二元一次方程组，解得a和b的值即可．
解答：解：多项式x3+ax2+bx+5被x-1除余7，即
x3+ax2+bx-2=（x-1）[x2+（a+1）x+（a+b+1）]，
即a+b+1=2，a+b=1
被x+1除余9，即
x3+ax2+bx-4=（x+1）[x2+（a-1）x+（b-a+1）]，
即b-a+1=-4，a-b=5，
联立可得：
，
解得a=3，b=-2．
故选D．
x3+ax2+bx-2=（x-1）[x2+（a+1）x+（a+b+1）]，
即a+b+1=2，a+b=1
被x+1除余9，即
x3+ax2+bx-4=（x+1）[x2+（a-1）x+（b-a+1）]，
即b-a+1=-4，a-b=5，
联立可得：
|
解得a=3，b=-2．
故选D．
点评：本题主要考查因式定理与综合除法的知识点，解答本题的关键是熟练掌握整除带余的概念，此题难度不大．
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