Question

蔬菜店在批发市场购买某种蔬菜销售，第一次用600元购进若干千克，并以每千克8.5元出售，很快售完，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用726元所购买的数量比第一次多10千克．
（1）求第一次蔬菜的进价是每千克多少元；?
（2）第二次购买的蔬菜以每千克9.6元售出40千克后，因出现高温，蔬菜不易保鲜，为了减少损失，便降价50%售完剩余的蔬菜，在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？

Answer 1

考点：分式方程的应用

专题：

分析：（1）设第一次购买的单价为x元，则第二次的单价为1.1x元，第一次购买用了600元，第二次购买用了726元，第一次购蔬菜

600

x

千克，第二次购蔬菜

726

1.1x

千克，根据第二次购蔬菜数多10千克，可得出方程，解出即可得出答案；
（2）先计算两次购蔬菜数量，赚钱情况：卖蔬菜量×（实际售价-当次进价），两次合计，就可以回答问题了．

解答：解：（1）设第一次购买的单价为x元，则第二次的单价为1.1x元，
根据题意得：

600

x

-

726

1.1x

=10
解得：x=6，
经检验，x=6是原方程的解．
答：第一次蔬菜的进价是每千克6元；

（2）第一次购蔬菜600÷6=100（千克）．
第二次购蔬菜100+10=110（千克）．
第一次赚钱为100×（8.5-6）=250（元）．
第二次赚钱为40×（9.6-6）+70×（9.6×0.5-6×1.1）=-18（元）．
所以两次共赚钱250-18=232（元），
答：该老板两次卖蔬菜总体上是赚钱了，共赚了232元．

点评：本题具有一定的综合性，应该把问题分成购买蔬菜这一块，和卖蔬菜这一块，分别考虑，掌握这次活动的流程．分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．