Question

14．如图，长方形ABCD中放置9个形状、大小都相同的小长方形，相关数据图中所示，则图中阴影部分的面积为18（平方单位）．

Answer 1

分析 设小长方形的长为x，宽为y，根据图示可以列出方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+4y=9}\\{x+2y-3y=4}\end{array}\right.$，然后解这个方程组即可求出小长方形的面积，接着就可以求出图中阴影部分的面积．

解答 解：设小长方形的长为x，宽为y，依题意有
$\left\{\begin{array}{l}{x+4y=9}\\{x+2y-3y=4}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=1}\end{array}\right.$，
9×（4+1×3）-5×1×9
=9×7-45
=63-45
=18．
即：图中阴影部分的面积为18．
故答案是：18．

点评 此题主要考查了二元一次方程组的应用，此题是一个信息题目，要求学生会根据图示找出数量关系，根据图示可以列出两个方程，联立求出小长方形的长和宽．