题目内容

14.为确保信息安全,信息需加密传输,发送者将明文加密为密文传输给接收方,接收方收到密文后解密为明文,已知某种加密规则为:明文a,b对应密文为a-2b,2a+b,例如,明文1,2对应的密文是-3,4.当接收方收到的密文是2,9时,解密得到的明文是4,1.

分析 根据题意可知,本题中的相等关系是“a-2b=2”和“2a+b=9”,列方程组求解即可.

解答 解:根据题意列方程组,得
$\left\{\begin{array}{l}{a-2b=2}\\{2a+b=9}\end{array}\right.$,
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=4}\\{b=1}\end{array}\right.$.
答:解密得到的明文是4,1.
故答案为:4,1.

点评 考查了二元一次方程组的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程组,再求解.利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系,准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键.

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