题目内容

矩形，菱形由于其特殊的性质，为拼图提供了方便，因而墙面瓷砖一般设计为矩形，图案也以菱形居多．如图，是一种长30cm，宽20cm的矩形瓷砖，E、F、G、H分别是矩形各边的中点，阴影部分为淡黄色，中间部分为白色，现有一面长4.2m，宽2.8m的墙壁准备贴瓷砖．
问：这面墙壁最少要贴这种瓷砖多少块？全部贴满瓷砖后，这面墙壁最多会出现多少个面积相等的菱形？其中淡黄色的菱形有多少个？

分析：根据墙壁的长与宽以及矩形瓷砖的长与宽进行计算求出所需要贴的瓷砖的行数与列数，然后进行计算即可得解；
分所得到菱形有白色的菱形与淡黄色的菱形两种求出个数，然后即可得解．

解答：解：4.2m=420cm，2.8m=280cm，
∵420÷30=14，280÷20=14，
∴贴满墙壁需要14行14列瓷砖，
共14×14=196块；
∵每一块瓷砖都有一个白色菱形，
∴白色菱形有196个，
∵E、F、G、H分别是矩形各边的中点，
∴淡黄色菱形有（14-1）×（14-1）=169个，
所以，共有菱形：196+169=365个．
答：这面墙壁最少要贴这种瓷砖196块，全部贴满瓷砖后，这面墙壁最多会出现365个面积相等的菱形，其中淡黄色的菱形有169个．

点评：本题考查了矩形的性质，菱形的性质，熟练掌握两图形的性质，确定出瓷砖的贴法求出所需要的行数与列数是解题的关键，要注意单位换算．