题目内容
如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，AD=8，∠BAD、∠ADC的平分线分别交BC于E、F两点，则EF=考点：平行四边形的性质
专题：几何图形问题
分析：由于平行四边形的两组对边互相平行，又AE平分∠BAD，由此可以推出所以∠BAE=∠DAE，则BE=AB=5；同理可得，CF=CD=5．而EF=BF+CF-BC，由此可以求出EF长．
解答：解：∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠DAE，
又∵AD∥CB，
∴∠AEB=∠DAE，
∴∠BAE=∠AEB，
则BE=AB=5；
同理可得，CF=CD=5．
∴EF=BE+CF-BC=BE+CF-AD=5+5-8=2．
故答案为：2．
∴∠BAE=∠DAE，
又∵AD∥CB，
∴∠AEB=∠DAE，
∴∠BAE=∠AEB，
则BE=AB=5；
同理可得，CF=CD=5．
∴EF=BE+CF-BC=BE+CF-AD=5+5-8=2．
故答案为：2．
点评：此题主要了角平分线的定义、平行四边形的性质、平行线的性质等知识，关键注意找出线段之间的关系：EF=BE+CF-BC．
练习册系列答案
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