Question

4．计算：
（1）[-3²×（-$\frac{1}{3}$）²-0.8]÷（-5$\frac{2}{5}$）-（2-|-3|）²⁰¹⁵
（2）-18÷（-3）²-5×（-$\frac{1}{2}$）³-（-15）÷$\frac{1}{5}$
（3）$\frac{1}{{0.2}^{2}}$÷[2.5-（-1²+$\frac{9}{4}$）×|-$\frac{2}{5}$|]．

Answer 1

分析 （1）先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号，要先做括号内的运算；
（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；
（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号，要先做括号内的运算．

解答 解：（1）[-3²×（-$\frac{1}{3}$）²-0.8]÷（-5$\frac{2}{5}$）-（2-|-3|）²⁰¹⁵
=[-9×$\frac{1}{9}$-0.8]×（-$\frac{5}{27}$）-（-1）
=-$\frac{9}{5}$×（-$\frac{5}{27}$）+1
=$\frac{1}{3}$+1
=1$\frac{1}{3}$；

（2）-18÷（-3）²-5×（-$\frac{1}{2}$）³-（-15）÷$\frac{1}{5}$
=-18÷9-5×（-$\frac{1}{8}$）-（-15）×5
=-2+$\frac{5}{8}$+75
=73$\frac{5}{8}$；

（3）$\frac{1}{{0.2}^{2}}$÷[2.5-（-1²+$\frac{9}{4}$）×|-$\frac{2}{5}$|]
=25÷[2.5-（-1+$\frac{9}{4}$）×$\frac{2}{5}$]
=25÷[2.5-$\frac{5}{4}$×$\frac{2}{5}$]
=25÷[2.5-$\frac{1}{2}$]
=25÷2
=12.5．

点评 本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算的顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．