题目内容
16．
某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个柱子0A，0恰在水面中心，安装在柱子顶端A处的两个旋转喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过0A的任意平面上，抛物线形状如图所示，建立平面直角坐标系，右边-条抛物线水流喷出的高度y（m）与水面距离x（m）之间的关系式是y=-x2+2x+$\frac{7}{2}$．请回答下列问题：（1）将y与x的关系式化为y=a（x-h）2+k的形式．
（2）喷出的水流距水平面的最大高度是多少米？
（3）两条水流最高点之间的距离是多少米？
（4）请你想办法求出左边那条抛物线的表达式．
分析 （1）根据抛物线的解析式化为y=a（x-h）2+k的形式即可；
（2）根据抛物线的顶点坐标即可得到结果；
（3）根据抛物线的顶点坐标即可得到结果；
（4）根据两条抛物线关于y轴对称即可求得结果．
解答 解：（1）y=-x2+2x+$\frac{7}{2}$=-（x-1）2+$\frac{9}{2}$；
（2）由y=-（x-1）2+$\frac{9}{2}$得，
喷出的水流距水平面的最大高度是$\frac{9}{2}$米；
（3）由y=-（x-1）2+$\frac{9}{2}$得，
两条水流最高点之间的距离是2米；
（4）∵左边那条抛物线与抛物线y=-（x-1）2+$\frac{9}{2}$关于轴对称，
∴左边那条抛物线的表达式为：y=-（x+1）2+$\frac{9}{2}$．
点评 本题主要考查了二次函数的应用，求二次函数解析式，能根据抛物线顶点式求解其它问题是解题的关键．
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6．
已知二次函数的解析式是y=x2-2x-3．
（1）与x轴的交点坐标是（-1，0），（3，0），顶点坐标是（1，-4）；
（2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线；
（3）结合图象回答：当-2＜x＜2时，函数值y的取值范围是当-2＜x＜1时，-4＜y＜5；当1＜x＜2时，-4＜y＜-3．
已知二次函数的解析式是y=x2-2x-3．（1）与x轴的交点坐标是（-1，0），（3，0），顶点坐标是（1，-4）；
（2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线；
| x | … | … | |||||
| y | … | … |
如图，已知抛物线y=a1x2+c经过点B1（1，$\frac{1}{3}$），B2（2，$\frac{7}{12}$）．在该抛物线上取点B3（3，y3），B4（4，y4）…Bn（n，yn）在x轴上依次取点A1，A2，…，An，使△A1B1A2，△A2B2A3…分别是以∠B1，∠B2，…，∠Bn为顶角的等腰三角形，设A1的横坐标为t（0＜t＜1）．则
4．计算x2y3÷（xy）-2的结果为（ ）
| A． | xy | B． | x | C． | x4y5 | D． | y |
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