Question

如图，把△ABC的A（4，3）点平移到A₁（-2，3）点，（1）画出△A₁B₁C₁；
（2）写出另外两个点B₁，C₁的坐标；
（3）求△ABC的面积．

Answer 1

分析：（1）根据平移的性质，找到各点的对应点，然后顺次连接即可得出平移后的图形；
（2）作出平移后的图形，然后结合直角坐标系即可得出另外两个点的坐标．
（3）根据图形可得出BC、AB、AC的长，利用勾股定理的逆定理可得出△ABC是等腰直角三角形，继而可求出面积．

解答：解：（1）所作图形如下：

（2）根据（1）所作的图形可得：B₁（-3，1），C₁（-5，2）；
（3）AB=

5

，BC=

5

，AC=

10

，
∴AB²+BC²=AC²，即△ABC是等腰直角三角形，
∴△ABC的面积=

1

2

AB×BC=2.5．

点评：此题考查了平移作图、三角形的面积、直角坐标系的知识，解答本题的关键是正确的作出图形，判断出△ABC是等腰直角三角形，难度一般．