Question

m2+n2

m2-2mn+n2

-

2

mn

÷(

1

m

-

1

n

)2．

Answer 1

分析：原式括号中的两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，然后计算乘方运算，再计算除法运算，最后通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．

解答：解：原式=

m2+n2

(m-n)2

-

2

mn

÷

(n-m)2

m2n2

=

m2+n2

(m-n)2

-

2

mn

•

m2n2

(m-n)2

=

m2+n2-2mn

(m-n)2

=

(m-n)2

(m-n)2

=1．

点评：此题考查了分式的混合运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．