题目内容

15.已知:y=$\sqrt{x-7}$+$\sqrt{7-x}$+$\frac{4}{7}$,则$\sqrt{xy}$=2.

分析 根据被开方数大于等于0列式求出x,再求出y,然后代入代数式进行计算即可得解.

解答 解:由题意得,x-7≥0且7-x≥0,
所以,x≥7且x≤7,
所以,x=7,
y=$\frac{4}{7}$,
所以,$\sqrt{xy}$=$\sqrt{7×\frac{4}{7}}$=2.
故答案为:2.

点评 本题考查的知识点为:二次根式中的被开方数必须是非负数,否则二次根式无意义.

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