Question

5．如图，在△AEC和△DBF中，∠E=∠F，点A、B、C、D在同一条直线上，AB=CD、CE∥BF，求证：△AEC≌△DBF．

Answer 1

分析 先根据等式性质得出AC=DB，再根据平行线的性质得出∠ECA=∠FBD，最后判定△AEC≌△DFB即可．

解答 证明：∵AB=CD，
∴AB+BC=CD+BC，
即 AC=DB，
∵CE∥BF，
∴∠ECA=∠FBD，
在△AEC和△DFB中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠E=∠F}\\{∠ECA=∠FBD}\\{AC=DB}\end{array}\right.$，
∴△AEC≌△DFB（AAS）．

点评 本题主要考查了全等三角形的判定，解题时注意：两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等．