Question

12．分解因式
（1）x³-4x
（2）3x²-12x²y+12xy²
（3）（x-2）²+12（x-2）+36 
（4）（x²+1）2-4x²．

Answer 1

分析 （1）先提取公因式x，再根据平方差公式分解因式；
（2）先提取公因式3，再根据完全平方公式分解因式；
（3）根据完全平方公式分解因式；
（4）先根据平方差公式分解因式，再根据完全平方公式分解因式即可．

解答 解：（1）x³-4x
=x（x²-4）
=x（x+2）（x-2）；
（2）3x²-12x²y+12xy²
=3（x²-4xy+4y²）
=3（x-2y）²；
（3）（x-2）²+12（x-2）+36 
=（x-2+6）²
=（x+4）²；
（4）（x²+1）²-4x²
=（x²+1+2x））（x²+1-2x）
=（x+1）²（x-1）²．

点评 本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．