题目内容

15．设n为整数，且n＜$\sqrt{20}$＜n+1，则n=4．

分析 依据被开方数越大，对应的算术平方根越大进行估算即可．

解答 解：∵16＜20＜25，
∴4＜$\sqrt{20}$＜5，
∴n=4．
故答案为：4．

点评 本题主要考查的是估算无理数的大小，掌握算术平方根的性质是解题的关键．

练习册系列答案
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5．某校体育社团在校内开展“最喜欢的体育项目（四项选一项）”调查，对九年级学生随机抽样，并将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合统计图解答下列问题：
（1）求本次抽样人数有多少人？
（2）补全条形统计图和扇形统计图；
（3）该校九年级共有600名学生，估计九年级最喜欢跳绳项目的学生有多少人？
（4）若从3名最喜爱“篮球”项目的学生和1名最喜爱“跳绳”项目的学生中随机抽取两人参加训练，用列表或画树状图的方法求所抽取的两人都最喜爱“篮球”项目的概率．
6．如图，四边形ABCD是平行四边形，AD=AC，AD⊥AC，E是AB的中点，F是AC延长线上一点．
（1）若ED⊥EF，求证：ED=EF；
（2）在（1）的条件下，若DC的延长线与FB交于点P，试判定四边形ACPE是否为平行四边形？并证明你的结论（请先补全图形，再解答）；
（3）若ED=EF，ED与EF垂直吗？若垂直给出证明，若不垂直说明理由．
3．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=30，AB=50．点P是AB边上任意一点，直线PE⊥AB，与边AC或BC相交于E．点M在线段AP上，点N在线段BP上，EM=EN，sin∠EMP=$\frac{12}{13}$．
（1）如图1，当点E与点C重合时，求CM的长；
（2）如图2，当点E在边AC上时，点E不与点A，C重合，设AP=x，BN=y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）若△AME∽△ENB，求AP的长．
10．如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，AB=8，BE=BC=10，动点P在线段BE上（与点B、E不重合），点Q在BC的延长线上，PE=CQ，PQ交EC于点F，PG∥BQ交EC于点G，设PE=x．
（1）求证：△PFG≌△QFC
（2）连结DG．当x为何值时，四边形PGDE是菱形，请说明理由；
（3）作PH⊥EC于点H．探究：
①点P在运动过程中，线段HF的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求HF的长度；
②当x为何值时，△PHF与△BAE相似．
20．如图，E，F分别是边长为a的正方形ABCD的边AB，AD上的点，∠ECF=45°．
（1）求证：CF平分∠DFE；
（2）若$\frac{AE}{AB}$=k．用含有k的代数式表示$\frac{CE}{CF}$的值；
（3）若a=2，AE=x，AF=y．
①求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
②确定当$\frac{5\sqrt{2}}{8}$≤$\frac{CE}{CF}$≤$\frac{3\sqrt{2}}{4}$时，y的取值范围．
7．解不等式：$\frac{5x+4}{6}$≥$\frac{7}{8}$-$\frac{1-x}{3}$．
4．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（1，0），B（2，0），正六边形ABCDEF沿x轴正方向无滑动滚动，每旋转60°为滚动1次，那么当正六边形ABCDEF滚动2017次时，点F的坐标是（　　）
A．（2017，0）B．（2017$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）C．（2018，$\sqrt{3}$）D．（2018，0）
5．已知关于x的一元二次方程x2+2x+a=1的两根为x1，x2，且x1，x2满足x12-x1x2=0，试求a的值，并求出此时方程的两个实数根．

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