Question

解不等式：x²-（a+

1

a

）x+1＜0．

Answer 1

考点：一元二次不等式

专题：

分析：首先将不等式左边因式分解，进而利用已知得出不等式组求出即可．

解答：解：x²-（a+

1

a

）x+1＜0
则（x-a）（x-

1

a

）＜0，
故

x-a＞0 x- 1 a ＜0

或

x-a＜0 x- 1 a ＞0

，
解得：当a＞1或-1＜a＜0时，a＞

1

a

，则不等式组的解集为：

1

a

＜x＜a，
当0＜a＜1或a＜-1时，a＜

1

a

，则不等式组的解集为：a＜x＜

1

a

．

点评：此题主要考查了一元二次不等式的解法，得出关于x的不等式组是解题关键．