把下列解题补充完整:如图.已知:AB∥DE.∠B=80°.∠D=140°.求∠BCD的度数．解:如解题图.过点C作GH∥DE∴∠D+∠DCH=180°(两直线平行.同旁内角互补)∴∠DCH=180°-∠D=180°-140°=40°又∵AB∥DECH∥DE∴AB∥CH(平行于同一条直线的两条直线平行)∴∠B=∠BCH(两直线平行.内错角相等)∵∠B=80°∴∠BCH=80°∴∠BCD=∠BCH-� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．

把下列解题补充完整：
如图，已知：AB∥DE，∠B=80°，∠D=140°，求∠BCD的度数．
解：如解题图，过点C作GH∥DE
∴∠D+∠DCH=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠DCH=180°-∠D=180°-140°=40°
又∵AB∥DE（已知）CH∥DE（辅助线作法）
∴AB∥CH（平行于同一条直线的两条直线平行）
∴∠B=∠BCH（两直线平行，内错角相等）
∵∠B=80°（已知）∴∠BCH=80°（等量代换）
∴∠BCD=∠BCH-∠DCH=40°．

分析根据平行线的性质与判定解答即可．

解答解：如解题图，过点C作GH∥DE
∴∠D+∠DCH=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠DCH=180°-∠D=180°-140°=40°
又∵AB∥DE（已知）CH∥DE（辅助线作法）
∴AB∥CH（平行于同一条直线的两条直线平行）
∴∠B=∠BCH（两直线平行，内错角相等）
∵∠B=80°（已知）∴∠BCH=80°（等量代换）
∴∠BCD=∠BCH-∠DCH=40°．
故答案为：两直线平行，同旁内角互补；AB；CH；平行于同一条直线的两条直线平行；两直线平行，内错角相等；等量代换；BCH；DCH；40．

点评本题考查了平行线的性质及判定，要熟练掌握并运用平行线的性质定理及判定定理．