题目内容
在平面直角坐标系xOy中，已知A（3，0），B（-1，-2），AC⊥AB且AC=AB，则点C的坐标是 .
（1，4）或（5，-4）．
【解析】
试题分析：首先画出图形，根据已知条件，证得三角形全等，根据已知点的坐标，求得答案即可．
试题解析：如图，
∵AC⊥AB，C′E⊥AE
∴∠C′AE+∠C′=∠C′AE+∠BAD
∴∠C′=∠BAD
在△ABD和△C′AE和△C″FA中
∴△ABD≌△C′AE≌△C″FA
∴AD=C′E=C″F=4，BD=AE=AF=2
∴点C坐标为（1，4）或（5，-4）．
考点：1.全等三角形的判定与性质；2.坐标与图形性质．
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