Question

一种花边是由如图的弓形组成的，弧ACB的半径为5，弦AB=8，则弓形高CD为

2

．

Answer 1

分析：设弓形所在圆的圆心为O，连接OC、OA，在构造的Rt△OAD中，利用垂径定理和勾股定理即可求出弓形的高CD的长．

解答：解：如图，
连接OC、OA，则OC与AB的交点即为D点；
在Rt△OAD中，
∵OA=5，OD=5-CD，AD=

1

2

AB=4；
∴5²=（5-CD）²+4²，
解得CD=2．
故答案为：2．

点评：本题考查的是垂径定理的应用，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此题的关键．