题目内容

两块完全一样的含30°角的直角三角板，将它们重叠在一起并绕其较长直角边的中点M转动，使上面一块三角板的斜边刚好过下面一块三角板的直角顶点C，如图所示，已知AC=6，则这两块直角三角板顶点A、A′ 之间的距离等于 ．

练习册系列答案
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有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列式子中成立的个数是（ ）

①；②；③；④

A．4 B．3 C．2 D． 1

（8分）如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E．若∠B=35°，∠E=20°，求∠BAC的度数．

（本题7分）如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米30元，试问用该草坪铺满这块空地共需花费多少元？

如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，△ABC的面积为7，DE=2，AB=4，则AC长是（ ）

A． 2 B． 3 C． 4 D． 5

如图，△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，若CD＝3，则点D到AB的距离是 ．

（16分）已知：如图，二次函数的图象与x轴交于A（﹣2，0），B（4，0）两点，且函数的最大值为9．

（1）求二次函数的解析式；

（2）设此二次函数图象的顶点为C，与y轴交点为D，求四边形ABCD的面积．

（12分）问题提出：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CB＝4，CA＝6，⊙C半径为2，P为圆上一动点，连结AP，BP，求AP＋BP的最小值．

尝试解决：为了解决这个问题，下面给出一种解题思路：如图2，连接CP，在CB上取点D，使CD＝1，则有＝，又∵∠PCD＝∠BCP，∴△PCD∽△BCP，∴＝，∴PD＝BP，∴AP＋BP＝AP＋PD．

请你完成余下的思考，并直接写出答案：AP＋BP的最小值为 ．

自主探索：在“问题提出”的条件不变的情况下， AP＋BP的最小值为 ．

拓展延伸：已知扇形COD中，∠COD＝90º，OC＝6，OA＝3，OB＝5，点P是上一点，求2PA＋PB的最小值．

数据－5，6，4，0，1，7，5的极差为___________．

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