Question

（本题满分8分，每小题4分）

袋子中装有2个红球，1个黄球，它们除颜色外其余都相同。小明和小英做摸球游戏，约定一次游戏规则是：小英先从袋中任意摸出1个球记下颜色后放回，小明再从袋中摸出1个球记下颜色后放回，如果两人摸到的球的颜色相同，小英赢，否则小明赢．

（1）请用树状图或列表格法表示一次游戏中所有可能出现的结果；

（2）这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由.

 

Answer 1

【答案】

 

（1）略

（2）不公平

【解析】

解：

 或列表格如下：

小明小英	红1	红2	黄
红1	红1红1	红1红2	红1黄
红2	红2红1	红2红2	红2黄
黄	黄红1	黄红2	黄黄

 

   3分

所以，游戏中所有可能出现的结果有以下9种：红1红1，红1红2，红1黄，红2红1，

红2红2，红2黄，黄红1，黄红2，黄黄，这些结果出现的可能性是相等的．    4分

（2）这个游戏对双方不公平．理由如下：   5分

由（1）可知，一次游戏有9种等可能的结果，其中两人摸到的球颜色相同的结果有5种，两人摸到的球颜色不同的结果有4种.

∴P（小英赢）＝，P（小明赢）＝．    7分

∵P（小英赢）≠P（小明赢）, ∴这个游戏对双方不公平．    8分