题目内容

12.如图,AB∥CD,点E在BC上,且CD=CE,∠D=75°,则∠B的度数为(  )
A.20°B.30°C.40°D.50°

分析 根据等腰三角形两底角相等求出∠C的度数,再根据两直线平行,内错角相等解答即可.

解答 解:∵CD=CE,
∴∠D=∠DEC,
∵∠D=75°,
∴∠C=180°-75°×2=30°,
∵AB∥CD,
∴∠B=∠C=30°.
故选B.

点评 此题考查的知识点是平行线的性质及三角形内角和定理,解题的关键是先根据平行线的性质求出∠C的度数.

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