Question

如图，某人在一栋高层建筑顶部C处测得山坡坡脚A处的俯角为60°，又测得山坡上一棵小树树干与坡面交界P处的俯角为45°，已知OA=50米，山坡坡度为（即tan∠PAB=，其中PB⊥AB ），且O、A、B在同一条直线上. 
【小题1】求此高层建筑的高度OC.(结果保留根号形式.)；
【小题2】求坡脚A处到小树树干与坡面交界P处的坡面距离AP的长度.  (人的高度及测量仪器高度忽略不计，结果保留3个有效数字.)

Answer 1

【小题1】
【小题1】27.3解析:

【小题1】∵∠OCA=30⁰，∠COA=90⁰，OA=50
∴CO= 
【小题1】作PD⊥CO
设PB=x,则AB=2x,OB=DP=50+2x,CD=-x  
∵∠PCO=45⁰，∠CDP=90⁰，
∴CD=DP
50+2x=-x,   
x=     
PA==≈27.3