Question

12．先化简：（$\frac{x+2}{{x}^{2}-2x}-\frac{x-1}{{x}^{2}-4x+4}$）$÷\frac{4-x}{x}$，并任意选择一个你喜欢的数x代入求值．

Answer 1

分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x=1代入计算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{{x}^{2}-4-{x}^{2}+x}{x（x-2）^{2}}$•$\frac{x}{4-x}$=$\frac{x-4}{x（x-2）^{2}}$•$\frac{x}{-（x-4）}$=-$\frac{1}{（x-2）^{2}}$，
当x=1时，原式=-1．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．