题目内容

6．若扇形的半径为30cm，圆心角为60°，则此扇形围成圆锥的底面半径为5 cm．

分析 圆锥的底面半径为r，利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长和弧长公式得到2π•r=$\frac{60•π•30}{180}$，然后解方程即可．

解答 解：设圆锥的底面半径为r，
根据题意得2π•r=$\frac{60•π•30}{180}$，解得r=5，
即圆锥的底面半径为5cm．
故答案为5．

点评 本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．

练习册系列答案
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16．有理数m，n，e，f在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是（　　）
A．mB．nC．eD．f
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（1）求直线AC对应的函数关系式；
（2）求证：AB⊥AC；
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14．多项式A与多项式B的和是3x+x2，多项式B与多项式C的和是-x+3x2，那么多项式A减去多项式C的差是4x-2x2．
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11．下列运算正确的是（　　）
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18．我们知道平方运算和开方运算是互逆运算，如：a2±2ab+b2=（a±b）2，那么$\sqrt{{a^2}±2ab+{b^2}}=|a±b|$，那么如何将双重二次根式$\sqrt{a±2\sqrt{b}}$$（a＞0，b＞0，a±2\sqrt{b}＞0）$
化简呢？如能找到两个数m，n（m＞0，n＞0），使得${（\sqrt{m}）^2}+{（\sqrt{n}）^2}=a$即m+n=a，且使$\sqrt{m}•\sqrt{n}=\sqrt{b}$即m•n=b，那么$a±2\sqrt{b}={（\sqrt{m}）^2}+{（\sqrt{n}）^2}±2\sqrt{m}•\sqrt{n}={（\sqrt{m}±\sqrt{n}）^2}$∴$\sqrt{a±2\sqrt{b}}=|\sqrt{m}±\sqrt{n}|$，双重二次根式得以化简；
例如化简：$\sqrt{3+2\sqrt{2}}$；∵3=1+2且2=1×2，∴$3+2\sqrt{2}={（\sqrt{1}）^2}+{（\sqrt{2}）^2}+2\sqrt{1}×\sqrt{2}$∴$\sqrt{3+2\sqrt{2}}=1+\sqrt{2}$
由此对于任意一个二次根式只要可以将其化成$\sqrt{a±2\sqrt{b}}$的形式，且能找到m，n（m＞0，n＞0）使得m+n=a，且m•n=b，那么这个双重二次根式一定可以化简为一个二次根式．请同学们通过阅读上述材料，完成下列问题：
（1）填空：$\sqrt{5-2\sqrt{6}}$=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$；  $\sqrt{12+2\sqrt{35}}$=$\sqrt{7}$+$\sqrt{5}$；
（2）化简：①$\sqrt{9+6\sqrt{2}}$②$\sqrt{16-4\sqrt{15}}$
（3）计算：$\sqrt{3-\sqrt{5}}+\sqrt{2+\sqrt{3}}$．
15．在实数0、π、$\frac{22}{7}$、$\sqrt{3}$、-$\sqrt{4}$、3.1010010001中，无理数的个数有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．（1）先化简代数式$（{\frac{a+1}{a-1}+\frac{1}{{{a^2}-2a+1}}}）÷\frac{a}{a-1}$，然后选取一个使原式有意义的a的值代入求值．
（2）解方程式：$\frac{x}{x+1}=\frac{2x}{3x+3}+1$．

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