Question

11．已知圆柱的体积公式V=S•h．
（1）若圆柱体积V一定，圆柱的高h（cm）与底面积S（cm²）之间是h=$\frac{V}{S}$函数关系：
（2）若圆柱体体积一定，且S=3cm²时，h=16cm．求：
①h（cm）与S（cm²）之间的函数关系式：
②S=4cm²时h的值以及h=4cm时S的值．

Answer 1

分析 （1）把体积公式变形成S表示h的形式即可；
（2）①把S=3cm²时，h=16cm，代入公式求得V，则函数解析式即可求得；
②把S=4cm²和h=4cm分别代入函数解析式求解即可．

解答 解：（1）若圆柱体积V一定，圆柱的高h（cm）与底面积S（cm²）之间是h=$\frac{V}{S}$；
（2）①当S=3cm²时，h=16cm．V=3×16=48cm³，
则h（cm）与S（cm²）之间的函数关系式是：h=$\frac{48}{S}$；
②S=4cm²时h=$\frac{48}{4}$=12（cm），
当h=4cm时，S=$\frac{48}{4}$=12（cm²）．

点评 本题考查了待定系数法求函数的解析式，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．