Question

19．已知（x+5）^x=1总成立，则x可能取的值为0，-4，-6．

Answer 1

分析 直接利用零指数幂的性质以及结合有理数的乘方运算法则得出符合题意的答案．

解答 解：∵（x+5）^x=1总成立，
∴当x=0时，原式=5⁰=1，
当x=-4时，原式=（-4+5）^-4=1，
当x=-6时，原式=（-6+5）^-6=1，
综上所示：x可能取的值为：0，-4，-6．
故答案为：0，-4，-6．

点评 此题主要考查了零指数幂的性质以及有理数的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．