Question

使不等式x²＜|x|成立的x的取值范围是

1. A.
   x＞1
2. B.
   x＜-1
3. C.
   -1＜x＜1
4. D.
   -1＜x＜0或0＜x＜1

Answer 1

D
分析：由已知的式子可以判断|x|与1的大小关系，从而确定a的范围．
解答：∵不等式x²＜|x|成立，而x²和|x|都是正数
∴|x²|＜|x|
∴|x|＜1
∴-1＜x＜0或0＜x＜1，故选D．
点评：用到的知识点为：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．