Question

17．已知一元二次方程：2x²-3x-4=0的两个根分别是x₁、x₂，则x₁²x₂+x₁x₂²的值为（　　）

• A． -3
• B． 3
• C． -6
• D． 6

Answer 1

分析 根据根与系数的关系得到x₁+x₂=1.5，x₁•x₂=-2，再变形x₁²x₂+x₁x₂²得到x₁•x₂•（x₁+x₂），然后利用整体代入思想计算即可．

解答 解：根据题意得x₁+x₂=1.5，x₁•x₂=-2，
所以x₁²x₂+x₁x₂²=x₁•x₂•（x₁+x₂）=-2×1.5=-3．
故选A．

点评 本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x₁，x₂，则x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁•x₂=$\frac{c}{a}$．